Brauch Hilfe in Mathe

[Crys_hl]

ich mach das immer so:



blatt papier zur hand, den text durchgehen und aufschreiben welche bedingungen es gibt, z.b bei deiner aufgabe: hurz & wolf darf nich gleichzeitig gesungen werden, der tenor darf kein hurz singen usw....



ergebnis ist dan:



Tenor: 1. Pause 2.Wolf 3.Pause 4. Lamm 5.Wolf 6.Lamm 7.Pause

Sopran: 1.Wolf 2.Lamm 3. Hurz 4.Pause 5. Lamm 6. Hurz 7.Wolf

 

[Larilson]

VIELEN DANK EUCH ALLEN!!!

Darf ich euch trotzdem noch ein paar "kleine" Probleme vorstellen, mit denen ich mich rumplage (ich bin halt so dumm und versuch ohne Vorlesung zu besuchen in einem Semester alle Mathe- und Statistikscheine wegzuömmeln - ohne euch hab ich keine Chance

)





1. Wie nennt man denn folgende Art von Aufgaben (damit ich wenigstens mal versuchen kann zu verstehen, wie es geht) bzw. wie löst man sie:

Sikzzieren sie eine Funktion f: R -> R mit

a) "einfach"

f(x):=min {2, max{0, x-1}} und x ist Element der reellen Zahlen

"Klausur"

f(x):=min {6x-x^3,max{5sinx,x^3,6x-x^3}} und x ist Element der reellen Zahlen



2.

Wie geht man an folgende Aufgabe heran, ohne 10 Stunden zu rechnen:



"Wie lauten die Koeffizienten von x^20, x^-20 und x^-13, wenn man folgenden Term ausmultipliziert (x^2-1/x)^100.



3. Wie berechne ich eine verkettete Funktion g o f, wenn



g: R^3 -> R, g(x,y,z):=1-x^2-y^2+2z



f: R^2 -> R^3; f(x,y):= (als Vektor denken)

(x^2+2y)

(xy)

(y^2-x^2)







VIELEN DANK ALLEN HELFERN - WENN ICH MICH MIT EINEM BIER IN DER WEST REVANGIEREN KANN, SAGT BESCHEID!!

 

[Alb-Teufel]

zu 3: du setzt die 1. komponente von f bei g für x ein, die zweite von f bei g für y und die dritte bei g für z.

Ich hoffe ich laber jetzt keinen blödsinn...

edit: und zu 1: ich kenn die schreibweise nicht, aber vielleicht muss du die funktionen die in min und max stehen einzeichen und dazwischen liegt f(x)?? aber dann ist es eigentlich keine wirkliche Funktion mehr sondern eine Menge...aber in mathe bin ich net so der Held...





so jetzt darf ich auch mal. Kennt sich einer von euch mit der Dirac'schen Deltafunktion aus? Ich raff garnet wie ich bei folgenden Bewesen vorgehen soll...

(Aufg. 16)

http://www.itap.physik.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/qm2010/Blatt05.pdfhttp://www.itap.physik.uni-stuttgart.de/lehre/vorlesungen/qm2010/Blatt05.pdf

gut ist wahrscheinlich zu komliziert hier zu erklären, aber versuchen kann ichs ja mal

 

[RedRepublic]

Tenor: 1. Pause 2.Wolf 3.Pause 4. Lamm 5.Wolf 6.Lamm 7.Pause
Sopran: 1.Wolf 2.Lamm 3. Hurz 4.Pause 5. Lamm 6. Hurz 7.Wolf

Hier fehlt dann allerdings eine Pause (mind. 5 waren vorgegeben)



Außerdem zu 1) Bei solchen nicht-stetigen Funktionen (kann man sicher auch anders nennen) würde ich eine Fallunterscheidung machen. Bei dir kämen wegen je einer max- und min-Funktion drei Fälle raus:



f(x) = 0, x<1

f(x)= x, 1<x<3

f(x) = 2, 3<x



(keine Garantie)

... äh ja, grade nicht ^^

 

[Ed van Schleck]

Ok der Papa kommt ja schon:



Larilson:



A2: Die Koeffizienten bei der Ausmultiplikation kriegst du grade aus dem Binomialkoeffizienten.



A 1b

Du suchst ja ein Minimum, da stecken drei Terme drin: 6x-x^3 sowie 5 * sin x und x^3. Da würde ich als erstes mal beobachten, wie sich die Funktionen für den Fall x-> unendlich verhalten. Und dann schauen welchen Wert das Maximum annimmt. Danach kannst auch bestimmen wie das Minimum aussieht. anschließend berücksichtigen, dass der Sinus nur Werte zwischen -1 und 1 annimmt. am besten noch Schnittpunkte der Funktionen innerhalb des Maximums bestimmen etc. was auch helfen kann: Einfach jeweils die drei vier Funktionen skizzieren, erst das Maximum der drei Funktionen innerhalb des Maximums bestimmen, sowie dann das Minimum dieses mit der übrigen Funktion. Hoffe das war verständlich, bei Bedarf kann ich das ganze noch näher ausführen..



zu 3)



einfach einsetzen. Also für x bei g die erste Komponente von f einsetzen etc. Kann ich auch hier bei Bedarf näher ausführen...



AlbTeufel:



Die Dirac Delta Funktion hat verschiedene Bedeutungen:

In der LA ist es einfach eine Funktion, die unter bestimmten Voraussetzungen 1 schreit und sonst 0, also quasi \delta_{y}(x) = 1 wenn x = 1 und 0 sonst...

Später in der Anwendung bei euch in der Physik oder auch bei der (Numerik) Partieller DGLS versucht man mit Hilfe der Dirac-Delta Distribution eine Funktion punktweise durch ein Integral auszuwerten (was eigentlich - wenn man ein bisschen Maßtheorie gehört hat - einigermaßen Komplex klingt, aber trotzdem möglich ist). Was du machen sollst ist, dass du das Delta obenin die gleichung \int f*\delta einsetzt und zeigst, dass dieses Integral für L -> \infinity bzw \epsilon -> 0 gegen f(0) konvergiert. Ihr sollt dabei jetzt die Integrale vertauschen (Mach dir klar warum das geht) und ansonsten kann man - ohne mich mit deiner Aufgabe jetzt konkret befasst zu haben oft gut den Satz von Gauss oder Partielle Integration anwenden. Hoffe du bist mitgekommen, du kommst mit der Tex Notation klar und ich hab dir nix erzählt was du schon weißt... Wenn ich irgendwas genauer sagen soll, auch hier: Bescheid sagen!

 

[Alb-Teufel]

hey cool, danke für die Hilfe

hab mich jetzt nochmal hingesetzt, aber an welcher Stelle ich bei dem Integral plötzlich auf die Nullstellle von f kommen soll, ist mir ein Rätsel. Bin im Moment am hin und her schieben, partiell integrieren usw. aber wo zur Hölle kommt dann plötzlich das f(0) her...

naja ich mach mal noch n bischen weiter, vllt komm ich ja noch drauf...

edit: ok hab bei a) und

was indem ichs über die Fouriertransformierte gemacht hab. Ich hoff mal die Argumentation stimmt. Und ich schreibs jetzt auch nur einfach so hier rein, nicht weil ich will, dass das jetzt jemand nachrechnet

 

[Larilson]

Hola, ich mal wieder: weiß jemand zufällig Hilfe bei vollständiger Induktion? Habe konkret 2 Beweise, die ich nicht hinbekomme:



1.



n^2

E k = n^4+n^2/2 (Sprich: die Summe aller K von K=1 bis n-Quadrat ist gleich (n hoch 4 + n^2) geteilt durch 2.

k=1







2. (Reihe mit x1=x2=1 und x(index n+2)= x(index n+1) + x(index n) )



2n

E (-1)^j-1*x(index j) = 1- x(index 2n-1) (Sprich die Summe von j=1 bis 2n von -1 hoch j-1(ende potenz) mal xj ist gleich 1-x(Index 2n-1)

j=1



Mein Problem lautet dabei wie folgt. Kein Problem habe ich bei einer Summe bis n. Wie führe ich aber eine Induktion bis 2n oder n^2? (Insbesondere der 2. Schritt der Induktion, also Beweis für n+1).



Wär toll, wenn jemand Rat wüsste.

 

[Ed van Schleck]

Prinzipiell müsste das mit vollständiger Induktion genauso gehen. Nur ist das in meinen Augen etwas Schwachsinnig. Warum eine Summonformel (wie bei 1) die ich im allgemeinen Fall pipileicht beweisen kann noch mal im Spezialfall verkompliziert beweisen. Aber gut, ich versuch mal Kurz aus dem Stegreif:



Induktionsanfang und Voraussetzung spar ich mir mal.

Im Schritt gehts von n -> n+1



Also hast du die Summe_ (k=1 bis (n+1)^2 {k} = Summe_(k=1 bis n^2) {k} + Summe_(k=n^2+1 bis (n+1)^2){k}.

Auf die erste die IV anwenden, die zweite mit dem kleinen Gauss ausrechnen, zusammenfassen. Müsste dann passen, bin jetzt aber zu faul

Bei 2) würde ich ebenfalls ähnlich umformen und schauen, wie man die zweite Summe dann vereinfachen kann. Rekursion einsetzen etc. Ne Formel wirste da wohl nicht brauchen, da es ja nur 2 Summanden gibt.



Hoffe ich konnte helfen und bei Bedarf kann ich nochmal ausführlicher was dazu schreiben...

 

[Dr. diab. rub.]

Da kann ich den Ausführungen von Ed van Scheck nur zustimmen. Bei der zweiten Reihe kommen dann eben immer 2 neue Summanden hinzu, was die Umrechnungen rund um den Induktionsschritt ein wenig schwieriger macht. Und wenn Du die erste Reihe eben unbedingt direkt per Induktion berechnen musst, dann würde ich auch auf die Brute-Force-Variante des bloßen Herumrechnens setzen. Als weiteres Stichwort fallen mir hierzu noch die Partialsummen ein, über die sich vielleicht die neu hinzukommenden (n+1)^2 - (n^2 + 1) Summanden erfassen lassen. In der Tat aber ist es viel sinnvoller, n' := n^2 zu substituieren und dann die stärkere Aussage über n' aus den natürlichen Zahlen IN zu zeigen.

 

[Ed van Schleck]

Du bist auch Mathematiker oder?

Bzw ich bisher leider "nur" Bachelor...

 

[Alb-Teufel]

So ich brauch auch nochmal eure Hilfe. Irgendwie raff ich folgendes Problem nicht (da rechnet man die krassesten Sachen der Quantenmechanik aus, aber die einfachsten Sachen aus der HM raff ich wieder net

) :

Folgendes hab ich: Im R^3 sei der Körper M, der durch den Graph S der Funktion f(x,y)= x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 und der Ebene E mit der Gleichung z=0 eingeschlossen wird gegeben.

Also ne Ellipse in der x,y-Ebene.

Nun soll ich den nach außen weisenden Normaleneinheitsvektor von $\delta M$ in (1,0,-2) berechnen. Der Normaleneinheitsvektor von M ist doch einfach (0,0,1). Ich raff jetzt irgendwie net, wie ich den in nem bestimmten Punkt berechnen soll...

danke für eure Hilfe...



EDIT: ok, ich seh grad, ich hab voll den blödsinn geschrieben, ich hab die Kurve mir kan falsch vorgestellt, ist ja ein Paraboloid oder sowas glaub, da ist der Normalenvektor natürlich überall verschieden....muss mal schauen, wie ich den jetzt in nem bestimmten Punkt berechnen kann...



nochmal Edit: ok, habs jetzt selbst rausbekommen...ist klar, sobald man fragt, bekommt mans doch selbst hin

(kann also auch gelöscht werden, der Beitrag...)

 

[Alb-Teufel]

nochmal ne Frage an die Mathematiker hier

Wie ist denn eine Funktion max(f(t),a) zu verstehen? In meinem Beispiel max(1-t,0).

Ich soll davon die Laplace-Transformierte bestimmen, verstehe aber einfach nicht ganz wie ich diese "max"-Funktion zu verstehen habe...

 

[Ed van Schleck]

Naja max((f(t),0) bedeutet halt einfach , dass du das Maximum von f(t) und 0 nimmst. Sprich für dein Beispiel ist deine Maximumsfunktion 1-t für t<1 und 0 sonst.



Alles klärchen?

 

[Alb-Teufel]

ah ok alles klar, ich muss also ne Fallunterscheidung machen...

dann müsste L(max(1-t,0)) ja einmal 1/s-1/s^2 und einmal 0 ergeben...stimmt laut Lösung net...vllt ist da aber auch ein Fehler...



danke jedenfalls

 

[Dr. diab. rub.]

Den Fehler machst Du:

Bei der Laplace-Transformation integrierst Du doch über t von 0 bis unendlich. Bei dieser zusammengesetzten Funktion zerlegst Du einfach den Integrationsbereich in das Intervall [0,1], wo max(1-t,0) = 1-t, und das (Null-)Intervall ab 1 bis unendlich, wo max(1-t,0) = 0. Dann löst Du das erste Integral und gut ist.

 

[Alb-Teufel]

ah stimmt...klar...

jetzt passts, danke

 

[uppsala]

aaalso, wie formulier ichs

mathe, 8. klasse, und ich hab keinen blassen schimmer was da gefragt ist. ich weiss, was natuerliche zahlen etc. sind, aber ich bekomms nicht mit den pueppchen gebacken

any ideas? merci vorab

http://s14.directupload.net/images/111025/temp/jxywbc5n.jpg' alt='jxywbc5n.jpg'>

 

[s ganz klää]

na du kannst dir das in etwa so vorstellen: die größte puppe gehört den reellen zahlen, da in diese zahlenmenge alle anderen mengen "reingehen",also N, Z, Q element aus R, wie bei den russischen püppchen eben. demnach wäre die kleinste puppe die menge der natürlichen zahlen und so weiter. weiste wie ich mein?

 

[Turnbeutelvergesser]

aaalso, wie formulier ichs

mathe, 8. klasse, und ich hab keinen blassen schimmer was da gefragt ist. ich weiss, was natuerliche zahlen etc. sind, aber ich bekomms nicht mit den pueppchen gebacken

any ideas? merci vorab

also ich will die fragen nicht beantworten, aber ich kann mir denken, was gemeint ist. die fragestellung geht aus meiner sicht dahin, dass du die püppchen den einzelnen zahlenarten zu ordnen musst. heißt: du erstellst am besten eine reihenfolge der zahlenarten, angefangen bei der "speziellsten" zahlen art. also ganze zahlen gehören zu den rationalen zahlen beispielsweise. daher würde das eine püppchen für die ganzen zahlen in das püppchen für die rationalen zahlen gehören. in die ganzen zahlen passen die vll periodischen dezimalzahlen, also ist das püppchen kleiner. usw. im prinzip musst du herausfinden, welche zahlenart in welcher pbergeordneten zahlenart enthalten ist und dann die püppchen dem entsprechend zu ordnen.



ich hoffe das war halbwegs verständlich.

 

[Eschder Laudrer]

Jedes Püppy steht für eine Zahlenart, es gibt Zahlenarten die klein sind und welche die groß sind. Und anhand der russischen Püppies erksnnt du dass die kleinen Zahlenarten ein Bestandteil der größeren sind wie z.b. jede ganze und jede natürliche immer auch eine rationale Zahl ist. Also sind die Püppies der ganzen und natürlichen Zahlen kleiner als das Püppy der rationalen Zahl.



Muhahahahahaha und das von der Mathelusche Escher!

 

[blackZ]

Die russischen Püppchen heißen übrigens Matroschkas

.

Es geht um Mengenlehre.

 

[SECO]

Soll ichs meinen Großcousin Mailen? der ist Profesor für Mathematik an der Hochschule Furtwangen.

 

[uppsala]

iss ja gut

jetzt macht das auch sinn fuer mich ... und ich steh bei der aeltesten gleich super da, wenn ichs erklaer

dank euch

 

[baekz1987]

Soll ichs meinen Großcousin Mailen? der ist Profesor für Mathematik an der Hochschule Furtwangen.

Hey Seco, wie heißt der Gute denn? Habe in Furtwangen studiert..

 

[SECO]

hey seco, wie heißt der gute denn? Habe in furtwangen studiert..

pin..

 

[s ganz klää]

bonsoir tout le monde, ich schreib morgen matheklausur und kann mich mit de thema einfach nich anfreunden. geht hier um nen regelmäßigen oktaeder, S liegt gegenüber S', kann mal jemand kurz hier drüber schauen ob die beziehung zwischen den vektoren stimmt? Anhang anzeigen 3134

 

[Joey84]

bonsoir tout le monde, ich schreib morgen matheklausur und kann mich mit de thema einfach nich anfreunden. geht hier um nen regelmäßigen oktaeder, S liegt gegenüber S', kann mal jemand kurz hier drüber schauen ob die beziehung zwischen den vektoren stimmt? Anhang anzeigen 3134

also auf den ersten blick stimmt alles, bis auf deine zweite gleichung. OS' müsste heißen, b-s' und nicht -b-s'

 

[s ganz klää]

oa kacke ich hab's gestern total überlesen :/ aber hab's dann selbst noch gemerkt & heut von nem recht faulen lehrer profitiert, aufgabe 1:1 identisch

danke dir!

 

[s ganz klää]

Hello again, schreib Donnerstag Vorabi und häng grad n bisschen.



Geht um Binomial/Normalverteilung, Aufgabe wie folgt:



Die Punkte die Studenten in einer Klausur erreichen sind binomialverteilt. E(X)= 75 & die Streuung, also Varianz V(X)=8. Ab 90 Punkten gibt es die 1, wieviele Studenten haben teilgenommen, wenn 12 mal die 1 erreicht wurde?



Mein Problem hierbei: Ich kann ja aus E(X)=n*p & V(X)=n*p*(1-p) mir n und p berechnen - und dann komm ich auf n = 84 [75*(1-p)=8, daraus folgt dass p = 67/75 und n = 75/p, also 84), was ja an sich überhaupt nich sein kann, da das hieße dass es insgesamt nur 84 Punkte gäbe. Fang langsam an an der Aufgabenstellung zu zweifeln, denn auch wenn ich mir die Warscheinlichkeit für ne 1, also P(X>89) bzw 1-F(X=89) ausrechnen will, komm ich auf 'nen Wert der in der Formelsammlung, mit der wir arbeiten sollen, garnichmehr drin is. Bin leicht überfordert & bräucht ma Hilfe von jemandem der sich mit Stochastik auskennt

Ah und isnofern das ginge, wie käme ich dann an die Anzahl der Studenten die teilgenommen haben?

 

[Onkel_Helmut]

Hello again, schreib Donnerstag Vorabi und häng grad n bisschen.


Geht um Binomial/Normalverteilung, Aufgabe wie folgt:



Die Punkte die Studenten in einer Klausur erreichen sind binomialverteilt. E(X)= 75 & die Streuung, also Varianz V(X)=8. Ab 90 Punkten gibt es die 1, wieviele Studenten haben teilgenommen, wenn 12 mal die 1 erreicht wurde?



Mein Problem hierbei: Ich kann ja aus E(X)=n*p & V(X)=n*p*(1-p) mir n und p berechnen - und dann komm ich auf n = 84 [75*(1-p)=8, daraus folgt dass p = 67/75 und n = 75/p, also 84), was ja an sich überhaupt nich sein kann, da das hieße dass es insgesamt nur 84 Punkte gäbe. Fang langsam an an der Aufgabenstellung zu zweifeln, denn auch wenn ich mir die Warscheinlichkeit für ne 1, also P(X>89) bzw 1-F(X=89) ausrechnen will, komm ich auf 'nen Wert der in der Formelsammlung, mit der wir arbeiten sollen, garnichmehr drin is. Bin leicht überfordert & bräucht ma Hilfe von jemandem der sich mit Stochastik auskennt

Ah und isnofern das ginge, wie käme ich dann an die Anzahl der Studenten die teilgenommen haben?

Gibts die Aufgabe auch auf deutsch?

*Bahnhof*



Achja, nicht verzagen: Meiner einer hat Anno dazumal dauernd 0 Punkte geschrieben